四个月宝宝发烧手脚热可能是因为病毒感冒、咽炎、肺炎等原因，具体分析如下：
1.病毒感冒
四个月的宝宝被乙型流感病毒感染，或者甲型流感病毒感染，病毒会破坏身体的免疫系统，从而会引起发烧的症状，会形成发烧手脚热。
2.咽炎
四个月宝宝咽喉部位被病原菌感染，比如支原体或者衣原体感染引起了炎症性反应，会伴有免疫细胞损伤容易引起发烧，会形成发烧手脚热。
3.肺炎
四个月宝宝肺部被病毒感染或者被细菌感染，引起了肺部炎症，会导致肺部损伤，且会伴有免疫细胞损害会引起发烧症状，表现出四个月宝宝发烧手脚热。
发烧以后需要及时的退烧治疗，可以使用热毛巾敷额头，也可以使用退热贴，还需要及时对病情做治疗，做好严重损伤的预防。